Uni-Tankers a été fondé en 1995, comme une filiale du groupe financier United Shipping and Trading Company Ltd, une compagnie créée en 1989. A ce moment-là, Mr T.Ostergaard-Nielsen, propriétaire et directeur du groupe décidait de devenir un armateur de plusieurs petits navires. Uni-Tankers possède 7 navires en 2009.
En février 2014, un nouveau trafic voyait le jour à Brest. Le "Boringia-Swan" d'Uni-Tankers, déchargeait 1250 tonnes de vinasse, appelée aussi Viprotal. C'est une mélasse de sucre de betteraves, qui entre dans la composition des aliments pour bétail. Ces produits arrivent d'Indonésie par gros porteurs à Rotterdam et sont ensuite répartis sur des unités plus petites vers diverses destinations. Le trafic de Viprotal était estimé à environ 7500 tonnes par an.
La flotte Uni-Tankers comporte dix-huit navires en 2021.
Uni-Tankers se penchait en 2020 sur les réductions d'émission de CO2 et la consommation de carburant. En juin 2020, le "Endelo Swan" bénéficiait d'une mise à niveau de son moteur et obtenait une économie de carburant de l'ordre de 12%. Il était suivi dans la même démarche du "Fenno Swan". Les "Erria Swan", "Feo Swan" et "Lillo Swan" devaient recevoir cette mise à niveau en 2021 et 2022, tout comme les "Lessow Swan" et "Anhout Swan" mais avec une technologie différente.
La compagnie faisait l'acquisition d'un de ses navires affrétés à temps, le "Marex Noa" qui était renommé "Jutlandia Swan", deuxième du nom. Il entrait en flotte en mai 2023. Deux autres navires jumeaux en construction au Japon devraient rejoindre Uni-Tankers en 2024 et 2025, il s'agit des "Marex Nina" et "Marex Mia". Uni-Tankers signait un contrat d'affrètement à long terme pour deux navires construits en 2016 et 2017, propriété d'un partenaire norvégien. Ils entraient dans la flotte Uni-Tankers pendant l'été 2023 et étaient renommés  "Swan Atlantic" et "Swan Pacific".