La société a été fondée au début des années 1960 sous le nom de Deutsche Seereederei (Compagnie maritime allemande) avec un navire appelé "Völkerfreundschaff" (l' "Amitié des peuples). Après la réunification de l'Allemagne, Deutsche Seereederei a été privatisée et est devenue DSR. Le 1er janvier 1998, DSR a scindé ses activités en opérateur de fret et de tourisme, une nouvelle société (Arkona Touristik) prenant en charge les activités de croisière. En 2000, AIDA Cruises était formée avec P&O Cruises qui prenait 51% de participation dans la nouvelle organisation et Arkona, le reste des parts.
En 2001, P&O Princess Cruises prenait toutes les parts d'Arkona. En 2003, le groupe fusionnait avec Carnival Corp. Suite à cette fusion, le contrôle exécutif d'AIDA Cruises a été transféré à la compagnie Costa Cruises, l'une des principales sociétés d'exploitation de Carnival Corporation & plc, responsable des marques européennes du groupe.
La flotte AIDA est composée de 14 navires en 2022. En décembre 2021 était livré le "AIDAcosma". Toujours en 2021, le "AIDAcara" était vendu en Estonie et rebaptisé "Astoria Grande". En mars 2022, le "AIDAmira" était transféré de Costa Cruises (où il portait le nom de "Costa neoRiviera") pour être vendu à Ambassador Cruise Line et prenait le nom de "Ambition". AIDA Cruises annonçait en juin 2022 la vente du "AIDAvita" de 1270 passagers. Avec son siège social situé dans la ville hanséatique de Rostock, AIDA Cruises est une des principales entreprises touristiques d'Allemagne.
La compagnie chypriote Celestyal Cruises annonçait le 17 novembre 2023 avoir acheté l' "AIDAaura". Mis en service en 2003 au sein d'AIDA Cruises, l' "AIDAaura", placé depuis un moment sur le marché de la vente, avait cessé d'être exploité par la compagnie depuis septembre 2023. Il devait être renommé "Celestyal Discovery". 
Après le AIDAdiva en février 2025 puis l'AIDAluna à l'automne 2025, Chantier Naval de Marseille accueillait le 22 janvier 2026 l'AIDAbella arrivé la veille de Palma. Le navire de 2 050 passagers était le troisième de la classe Sphinx d'Aida à subir une modernisation complète. Les travaux portaient sur la totale rénovation des cabines avec augmentation du nombre de suites, la création de nouveaux espaces de restauration et des espaces publics ainsi que sur des adaptations sur la machine en lien avec la protection de l'environnement. Les quatre autres navires de la classe Sphinx légèrement plus grands (les AIDAblu, AIDAsol, AIDAmar et AIDAstella) devaient être aussi rénovés d'ici 2028.