D'Amico Shipmanagement a acquis son premier pétrolier conventionnel au début des années 1950. En 2002, D'Amico abandonnait le transport de conteneurs après avoir rendu profitable Italia di Navigazione et se recentrait sur le vrac et le transport de produits. Depuis 2001, D'Amico fait partie du Handytankers Pool avec Maersk Tankers, Seaarland et Motia. D'Amico Dry, ex-Edimax exploite ses vraquiers via la filiale Medbulk Maritime Ltd, à partir de ses agences de Monaco, Vancouver, Singapour, Genève et Dublin. D'Amico a recréé un service conteneurs avec sa filiale Navimed.
Le 15 janvier 2022, une marée noire se produisait lors du processus de déchargement du "Mare Doricum" de D'Amico, à la raffinerie de la Pampilla, dans la province de Callao, au Pérou. Elle a été causée par des vagues anormales enregistrées après une éruption volcanique aux îles Tonga. Le groupe Repsol entendait en février 2022 faire porter la responsabilité de cette marée noire à D'Amico, Repsol jugeant "anormal" le déplacement du tanker sur plus de 50 mètres, alors qu'un pétrolier doit être "immobile et parfaitement amarré" lors d'un déchargement. D'Amico affirmait de son côté que tous les protocoles et procédures à bord avaient été suivis.
En septembre 2022, d'Amico International Shipping annonçait que sa filiale opérationnelle d'Amico Tankers achetait le navire transport de produits "High Adventurer" de 50 000 tpl, construit en 2017 au Japon, pour environ 30,4 millions de dollars US. La livraison du navire était prévue en novembre 2022. En septembre 2022, la flotte d'Amico comprenait 35 navires à double coque (MR, Handysize et LR1) dont 17 en propriété, 10 en affrètement et 8 en affrètement coque nue avec un âge moyen d'environ 6,9 ans pour ces navires.
L'année 2023 était considérée comme bénéfique pour D'Amico International Shipping en termes de résultats. Le troisième trimestre de l'année pour l'entreprise, active dans le transport maritime de produits raffinés et de marchandises liquides en vrac, s'est clôturé avec un bénéfice net de 48,9 millions de dollars, des revenus de 99,5 millions de dollars et un Excédent Brut d'Exploitation (EBE) de 213 millions de dollars.
Le "Hight Loyalty" de d'Amico International Shipping, un pétrolier de 50 000 tpl loué par Glencore pour le transport d'un chargement de carburant entre le Pérou et New-York, a dû faire le tour de l'Amérique du Sud, mi-novembre 2023 pour contourner le canal de Panama. Les temps d'attente et les coûts de traversée de la voie navigable rendaient plus pratique un itinéraire qui prolongeait les kilomètres de trajet.
D'Amico International Shipping annonçait le 10 avril 2024 que sa filiale opérationnelle irlandaise d'Amico Tankers DAC avait signé un accord pour l'achat au prix de 43,5 millions de dollars du pétrolier "Amfitrion", un pétrolier Medium Range d'une capacité de 50 000 tonnes construit en 2017. Après la vente du tanker "Glenda Melanie", le plus ancien navire de sa flotte, d'Amico disposait d'une flotte de 34 pétroliers à double coque (MR, Handysize et LR1) dont 26 navires en propriété, 5 affrétés et 3 affrétés coque nue en avril 2024, avec un âge moyen des navires de 8,8 ans.
Après huit ans d'absence de commandes, d'Amico Dry signait en avril 2024 un contrat avec un chantier asiatique pour la construction de deux vraquiers de 63 500 tonnes livrables en 2026. La flotte d'Amico Dry était composée en 2024 d'une cinquantaine de navires dont 22 en propriété mais ce chiffre était appelé à augmenter dans un avenir proche.