Fondée en mai 2007 comme une marque de croisière de la compagnie Celebrity Cruises. Les deux navires, à l'époque, étaient tellement différents de ceux de Celebrity Cruises que la société mère de la compagnie, Royal Caribbean Cruise Line, décidait de créer Azamara Cruises. Les deux premiers navires d'Azamara furent les "Azamara Quest" et "Azamara Journey", c'étaient deux paquebots de la classe R de Pullmantur Cruises. En 2009, Azamara était renommé Azamara Club Cruises.
Le vendredi 23 novembre 2012, des pirates présumés tentaient de s'approcher de l' "Azamara Journey" à 15 miles au large d'Oman. L'équipe de sécurité du navire tirait au moins trois feux de signalisation en direction des embarcations suspectes, les amenant à changer de direction et à interrompre leur approche. Le "Azamara Journey" avait quitté Athènes le 14 novembre et était attendu à Mumbaï, en Inde, le 28 novembre 2012.
Entre 2012 et 2013, les "Azamara Quest" et "Azamara Journey" subissaient de grandes rénovations.
Azamara concluait un accord pour acheter un sister-ship de ses deux paquebots en septembre 2017. L'ex-"Adonia" de P&O Cruises devait rejoindre la flotte en 2018 où il était renommé "Azamara Pursuit".
Royal Caribbean payait comme ses concurrents un lourd tribut à la crise du Covid-19 en 2020 avec des pertes de 5,8 milliards de dollars, contre un bénéfice de 1,9 milliard en 2019. En janvier 2021, Royal Caribbean annonçait vouloir céder sa filiale Azamara Cruises au fonds privé d'investissement américain Sycamore Partners. La vente était finalisée en mars 2021. L'acquisition d'un autre paquebot, le "Pacific Princess", un autre sister-ship des trois précédents navires de la flotte était annoncé. Il était remis en mars 2021 à la compagnie et officiellement rebaptisé "Azamara Onward" le 2 mai 2022.
Azamara Cruises est une compagnie estampillée grand luxe.