La mer est présente depuis longtemps chez les Maersk. Le capitaine Peter Maersk Møller, fondateur du groupe avec un de ses fils, Arnold Peter, Møller était lui-même fils de capitaine. Après avoir commandé des voiliers, il retourne à l'école à près de 50 ans pour se former à la vapeur et achète en 1886 le "Laura" qu'il commande en Baltique et en mer du Nord jusqu'en 1898 où il met sac à terre. Pendant ce temps, A.P. Møller apprendra le shipping dans des entreprises danoises, anglaises, allemandes et russes. A partir du second navire qu'ils achèteront ensemble, le "Peter Maersk" en 1906, toute la flotte portera le patronyme familial. Dès 1916, A.P. Møller décide de devenir aussi un constructeur de navires, le premier (le "Robert Maersk") sort de son chantier d'Odense en 1920. A.P. Møller se retrouvera seul aux commandes de la société après le décès de son père en 1927, à l'âge de 91 ans. Dès 1920, Maersk rentre dans la navigation pétrolière avec l' "Emma Maersk". Le fils d'A.P. Møller, Maersk Mc-Kinney Møller commencera à travailler dans la compagnie en 1938 à 25 ans. Dès 1968, il commencera la mondialisation de son réseau par un service Europe du Nord-Asie avec des cargos. En 1972 est commandé le premier porte-conteneurs. Des lignes vers l'Afrique de l'Ouest seront ouvertes dès 1985 puis vers l'Amérique du Sud en 1993-1994. Viendront ensuite les lignes Etats-Unis-Europe. En 1999, les compagnies Safmarine, spécialisée dans la desserte de l'Afrique et Sealand, axée sur celle des USA seront achetées par Maersk. Ce sera ensuite P&O Nedlloyd, troisième armement mondial qui sera acquis en 2005.
Le fils du fondateur du géant mondial du shipping, Maersk Mc-Kinney Møller décèdera le 16 avril 2012 à 98 ans, c'est un des plus grands armateurs du XXème siècle qui disparaît. En décembre 2016, Maersk annonce l'acquisition de l'armement allemand Hamburg Süd. Maersk est la première compagnie maritime et le plus grand armateur de porte-conteneurs au monde. La flotte Maersk compte 709 navires en 2021.
Le 5 janvier 2022, Maersk perdait sa place de numéro un mondial du transport de conteneurs, détrôné par le groupe Mediterranean Shipping Company, basé à Genève. Le 16 février 2022, Robert Maersk Uggla, arrière-petit-fils du fondateur de la société, Arnold Peter Møller, petit-fils de Maersk Mc-Kinney Møller, était nommé président du conseil d'administration du groupe Maersk. Sa nomination, à 43 ans, intervenait quelques jours après l'annonce de bénéfices records pour la compagnie rendus possibles grâce à la situation exceptionnelle du marché mondial, avec une forte demande aux Etats-Unis et des perturbations mondiales des chaînes d'approvisionnement en 2021-2022.
Suite au conflit ukrainien, Maersk effectuait sa dernière expédition de fret vers un port russe en mai 2022. Maersk décidait de se retirer complètement de Russie mais avait encore 20 000 conteneurs bloqués dans ce pays.