Mediterranean Shipping Company a été fondée en 1970 par le commandant Gianluigi Aponte. Il démarra l'histoire de MSC avec un cargo, le "Rafaela" avec lequel il développa les liaisons maritimes commerciales avec le continent africain. MSC a vécu son premier quart de siècle sans faire construire de navires neufs, la compagnie exploitera des navires venant du marché de l'occasion. Dès que MSC se décidera à se lancer sur des lignes vers l'Extrême-Orient, elle commandera ses deux premiers navires neufs en août 1994. Ce seront des porte-conteneurs de 3300 EVP nommés "MSC Alexa" et "MSC Rafaela", respectivement les prénoms de la fille et de l'épouse de Gianluigi Aponte.
La flotte ne cessera de s'agrandir ainsi que leur capacité et le nombre de ports fréquentés. En octobre 2014, Diego Aponte, le fils de Gianluigi Aponte,  prenait la présidence du groupe. En 2015, MSC recevait le plus grand PC au monde, le "MSC Oscar", premier d'une série de vingt commandés en Corée, d'une capacité de 19 224 conteneurs. En juillet 2019 sera mis en service le "MSC Gulsun" qui deviendra à son tour avec ses 23 756 EVP, le détenteur mondial. Ce record sera bien sûr battu quelques temps après. En mars 2019, MSC développait son premier service de navires rouliers appelé à desservir l'Afrique de l'Ouest depuis l'Europe avec deux navires, les "MSC Immacolata" et "MSC Christina" de 199 m de long et une capacité de 6700 voitures.
MSC démarre ses services de remorquage à Anvers en juin 2021 où elle a mis en service son premier remorqueur racheté au groupe Onorato, le "Med Castor". MSC, via sa filiale MedTug SA basée à Genève avait créé à la mi-décembre 2020 la SA MedTug Antwerp.
La flotte MSC dispose de 570 navires environ en 2021, 500 ports touchés, 215 routes commerciales, 21,5 (environ) millions d'EVP transportés. MSC est le deuxième plus grand opérateur de porte-conteneurs au monde.
Les chantiers navals turcs Sanmar ont vendu un autre de leurs remorqueurs en juillet 2021 à MedTug SA. Le "Med Antares" desservira le port de Sines, au Portugal. Le port construit actuellement le terminal à conteneurs Vasco de Gama qui augmentera considérablement le débit de conteneurs du port de Sines, lorsqu'il sera terminé en 2024. Le "Med Antares" est la deuxième livraison de Sanmar pour la nouvelle flotte MedTug après le "Med Altair" du type Robert Allan RAstar 2800, d'une traction de 75 tonnes, achevé en 2019. D'autres remorqueurs ont rejoint en août 2021 la flotte MedTug qui monte en puissance. Il s'agit entre autre des "Med Castor", "Med Polaris" et "Med Regulus" pour MedTug Antwerp.
Au tout début de l'année 2022, quelques 52 ans après sa fondation, MSC détrônait Maersk de son rang de leader mondial et devenait le plus grand transporteur maritime de conteneurs. Longtemps classé à la seconde place derrière le groupe danois, MSC a réussi à passer en tête après avoir augmenté de plus de 410 000 EVP sa capacité en 2021 et grâce également à l'acquisition de 128 porte-conteneurs d'occasion de plus.
Le 24 mars 2022, MSC prenait livraison de son premier porte-conteneurs au GNL, le "MSC Washington". Le navire long de 335 mètres et d'une capacité de 14 280 EVP a été construit au chantier chinois Yangzijiang Shipbuilding et devrait être suivi par le "MSC Virginia".
En juin 2022, MSC annonçait avoir acheté 207 porte-conteneurs d'occasion depuis un peu moins de deux ans, ce qui porte une capacité supplémentaire de 785 000 EVP pour le premier transporteur mondial de conteneurs. Les dernières acquisitions récentes sont cinq PC de 8000-9000 EVP achetés à l'investisseur US Seamax Capital, les "Seamax Fairfield", "Seamax Bridgeport", "Seamax Darien" et le 'New Haven".
En juillet 2022, MSC et sa filiale Medtug se retirait du remorquage à Anvers, après avoir signé un accord de coopération commerciale avec le néerlandais Multraship Towage & Salvage, un des armateurs en place dans le port belge. MSC-Medtug transférait ses quatre remorqueurs vers le port de Rotterdam où il commençait à opérer quelques jours après.
Fin octobre 2022, MSC devenait un des plus gros acteurs mondiaux du remorquage portuaire en faisant l'acquisition à 100% de l'armateur italien Rimorchiatori Mediterranei et de sa flotte de 170 unités. Rimorchiatori Mediterranei est le troisième acteur mondial du remorquage portuaire derrière Svitzer (Groupe Maersk) et Boluda. Outre quatorze ports italiens, Rimorchiatori Mediterranei est également présent et actif à Malte, en Norvège, en Grèce et en Colombie.
MSC se lançait dans le transport de voitures en reprenant en avril 2024 le groupe norvégien Gram Car Carriers pour environ 695 millions d'euros. Gram Car Carriers, troisième opérateur mondial en tonnage dans ce segment d'activité, exploitait 18 PCTC en propriété. Gram Car C. devait conserver son nom et son organisation.
En mai 2024, MSC créait une nouvelle société de remorquage italienne appelée Rimorchiatori Sardi, en reprenant l'activité de remorquage portuaire de l'armateur napolitain du group Moby.